所属
システム理工学部 准教授
職名
准教授
プロフィール
外部リンク
カンキ マサタカ
神吉 雅崇
KANKI,Masataka
学位
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博士（数理科学） （ 2013年9月 東京大学 ）
学歴
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東京大学 大学院数理科学研究科
2011年4月 - 2013年9月
国名： 日本国
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東京大学 大学院数理科学研究科
2009年4月 - 2011年3月
国名： 日本国
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東京大学 理学部 数学科
2005年4月 - 2009年3月
国名： 日本国
経歴
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関西大学 システム理工学部 准教授
2020年4月 - 現在
国名：日本国
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関西大学 システム理工学部 助教
2016年4月 - 2020年3月
国名：日本国
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東京大学 大学院数理科学研究科 特任助教
2015年4月 - 2016年3月
国名：日本国
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日本大学 生産工学部 非常勤講師
2015年4月 - 2016年3月
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立教大学 日本学術振興会特別研究員PD
2014年4月 - 2015年3月
国名：日本国
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東京大学 日本学術振興会特別研究員PD
2013年10月 - 2014年3月
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東京海洋大学 海洋工学部 非常勤講師
2013年10月 - 2014年3月
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東京大学 日本学術振興会特別研究員DC2
2012年4月 - 2013年9月
所属学協会
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日本応用数理学会
委員歴
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日本応用数理学会 学会誌編集委員
2020年4月 - 2022年3月
団体区分：学協会
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日本数学会 秋季総合分科会 プログラム編成委員
2016年9月
団体区分：学協会
論文
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Coprimeness-preserving discrete KdV type equation on an arbitrary dimensional lattice 査読
R. Kamiya, M. Kanki, T. Mase, T. Tokihiro
JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 62 ( 10 ) 2021年10月
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Kamiya, Ryo, Kanki, Masataka, Mase, Takafumi, Tokihiro, Tetsuji
RIMS Kokyuroku Bessatsu B78 121 - 153 2020年4月
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Toda type equations over multi-dimensional lattices 査読
Ryo Kamiya, Masataka Kanki, Takafumi Mase, Naoto Okubo, Tetsuji Tokihiro
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51 ( 36 ) 364002 2018年8月
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Ryo Kamiya, Masataka Kanki, Takafumi Mase, Tetsuji Tokihiro
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51 ( 35 ) 355202 2018年7月
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On the Coprimeness Property of Discrete Systems without the Irreducibility Condition 査読
KANKI,Masataka, MASE,Takafumi, TOKIHIRO,Tetsuji
Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications 14, 065, 1--17 2018年6月
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多次元格子上の疑似可積分系 (可積分系数理の現状と展望)
神吉, 雅崇, 時弘, 哲治, 間瀬, 崇史
数理解析研究所講究録 2071 17 - 39 2018年4月
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A two dimensional lattice equation as an extension of the Heideman-Hogan recurrence 査読
R. Kamiya, M. Kanki, T. Mase, T. Tokihiro
J. Phys. A: Math. Theor. 58 (125203) 2018年2月
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Continuous, discrete and ultradiscrete Painleve equations 招待 査読
N. Nakazono, Y. Shi, M. Kanki
CRM Series in Mathematical Physics 1 - 41 2017年7月
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Coprimeness-preserving non-integrable extension to the two-dimensional discrete Toda lattice equation 査読
Ryo Kamiya, Masataka Kanki, Takafumi Mase, Tetsuji Tokihiro
JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 58 ( 1 ) 2017年1月
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Graphs emerging from the solutions to the periodic discrete Toda equation over finite fields 査読
Kanki Masataka, Takahashi Yuki, Tokihiro Tetsuji
Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE 7 ( 3 ) 338 - 353 2016年7月
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Singularity confinement and chaos in two-dimensional discrete systems 査読
KANKI,Masataka, MASE,Takafumi, TOKIHIRO,Tetsuji
J. Phys. A: Math. Theor. 49, 23LT01, 1--9 2016年5月
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Factors affecting dilation force in balloon dilation of esophageal strictures: an experiment using an artificial stricture model 査読
NISHIKAWA,Y., HIGUCHI,H., KIKUCHI,O., EZOE,Y., AOYAMA,I., YAMADA,A., KANKI,M., NOMURA,S., NOMURA,M.
Surg. Endos. 30, 4315--4320 2016年2月
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The theory of q-discrete Painleve equations modulo a prime number 査読
Masataka Kanki
Accepted for publication in ``RIMS Kokyuroku Bessatsu'' on Sept. 2016 2016年
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Algebraic entropy of an extended Hietarinta-Viallet equation 査読
Masataka Kanki, Takafumi Mase, Tetsuji Tokihiro
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL 48 ( 35 ) 2015年8月
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Integrability criterion in terms of coprime property for the discrete Toda equation 査読
Masataka Kanki, Jun Mada, Tetsuji Tokihiro
JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 56 ( 2 ) 2015年2月
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The redemption of singularity confinement 査読
RAMANI,Alfred, GRAMMATICOS,Basil, WILLOX,Ralph, MASE,Takafumi, KANKI,Masataka
J. Phys. A: Math. Theor. 48, 11FT02 2015年2月
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Irreducibility and co-primeness as an integrability criterion for discrete equations 査読
Masataka Kanki, Jun Mada, Takafumi Mase, Tetsuji Tokihiro
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL 47 ( 46 ) 2014年11月
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Singularities of the discrete KdV equation and the Laurent property 査読
KANKI,Masataka, MADA,Jun, TOKIHIRO,Tetsuji
J. Phys. A: Math. Theor. 47, 065201 2014年1月
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The space of initial conditions and the property of an almost good reduction in discrete Painleve II equations over finite fields 査読
Masataka Kanki, Jun Mada, Tetsuji Tokihiro
JOURNAL OF NONLINEAR MATHEMATICAL PHYSICS 20 101 - 109 2013年11月
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Integrability of discrete equations modulo a prime 査読
KANKI,Masataka
Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications 9, 056 2013年9月
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神吉 雅崇, MADA Jun, TOKIHIRO Tetsuji
数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu 41 125 - 145 2013年8月
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Discrete Painleve II equation over finite fields 査読
M. Kanki, J. Mada, K. M. Tamizhmani, T. Tokihiro
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL 45 ( 34 ) 2012年8月
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Discrete Integrable Equations over Finite Fields 査読
Masataka Kanki, Jun Mada, Tetsuji Tokihiro
SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS 8 2012年8月
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Soliton Solutions of a Generalized Discrete KdV Equation 査読
KANKI,Masataka, MADA,Jun, TOKIHIRO,Tetsuji
J. Phys. Soc. Jpn. 81, 084002 2012年7月
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Spiralな境界条件を持つ離散KdV方程式と有限体上への拡張 査読
KANKI,Masataka, TOKIHIRO,Tetsuji, MADA,Jun
九州大学応用力学研究所講究録 23AO-S7, p54-p59 54 - 59 2012年3月
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The Generalized Periodic Ultradiscrete KdV Equation and Its Background Solutions 査読
KANKI,Masataka
Journal of mathematical sciences, the University of Tokyo 18 ( 3 ) 269 - 298 2011年12月
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Conserved quantities and generalized solutions of the ultra discrete KdV equation 査読
KANKI,Masataka, MADA,Jun, TOKIHIRO,Tetsuji
J. Phys. A: Math. Theor. 44, 145202 2011年3月
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Negative solitonを含む周期箱玉系の保存量の構成
KANKI,Masataka
九州大学応用力学研究所講究録 22AO-S8 ( 2 ) 7 - 12 2011年3月
書籍等出版物
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可積分性判定
神吉 雅崇（ 担当： 分担執筆）
数理科学 特集/発展する可積分系 2019年8月
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漸化式と可積分系
神吉雅崇（ 担当： 分担執筆）
理工学と技術（関西大学理工学会誌） 2016年11月
講演・口頭発表等
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ある多項間漸化式の代数的エントロピーについて
神吉雅崇
日本数学会 秋季総合分科会 2020年9月
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Coprimeness-preserving extensions to discrete integrable systems
Masataka Kanki
The 9th International Congress on Industrial and Applied Mathematics 2019年7月
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Coprimeness property of the Toda type equations over multi-dimensional lattices
Masataka Kanki
Symmetries and Integrability of Discrete Equations 2018 2018年11月
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離散可積分性判定と互いに素条件
神吉雅崇
可積分系理論から見える数理構造とその応用 2018年9月
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漸化式と互いに素条件
神吉雅崇
関数方程式論サマーセミナー 2018年8月
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離散力学系の可積分性判定について -線形化可能系を中心に- 招待
神吉雅崇
数理科学の拡がり：可積分系・数理医学 2017年8月
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Detecting the integrability of discrete dynamical systems by the co-primeness property
Masataka Kanki
Tenth IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory 2017年3月
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擬似可積分性をもつ離散方程式について
神吉雅崇
函数方程式論サマーセミナー 2016年8月
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Continuous, discrete and ultradiscrete Painleve Equations 招待
Nobutaka Nakazono, Yang Shi, Masataka Kanki
Ecole: L’abecedaire de SIDE 2016年6月
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離散系の擬似可積分性について
神吉雅崇
応用解析研究会～可積分系から計算数学まで～ 2016年5月
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非可積分系に対応した2変数離散方程式
神吉雅崇, 時弘哲治, 間瀬崇史
日本応用数理学会 研究部会連合発表会 2016年3月
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拡張型Hietarinta-Viallet方程式の代数的エントロピー
神吉雅崇, 時弘哲治, 間瀬崇史
明治大学MIMS共同研究集会 「可積分系が拓く現象数理モデル」 2015年11月
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離散方程式の代数的エントロピーと初期値空間 招待
神吉雅崇, 間瀬崇史
青山数理セミナー 2015年11月
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拡張型Hietarinta-Viallet方程式について
神吉雅崇, 時弘哲治, 間瀬崇史
日本応用数理学会 年会 2015年9月
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Co-primeness condition and the algebraic entropy of the discrete dynamical systems
Masataka Kanki
The 8th International Congress on Industrial and Applied Mathematics 2015年8月
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Integrability criterion for discrete equations using the property of co-primeness
Masataka Kanki
Ninth IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena 2015年4月
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周期離散戸田方程式における互いに素条件
神吉雅崇, 時弘哲治, 間田潤
日本数学会 年会 2015年3月
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離散力学系の互いに素条件と可積分性
神吉雅崇
可積分系ウィンターセミナー 2015年2月
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Irreducibility and co-primeness as an integrability criterion for discrete equations
Masataka Kanki
Integrable Systems and Mathematical Physics Seminar 2014年9月
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Detecting integrability of discrete equations by irreducibility and co-primeness 招待
Masataka Kanki
Symmetries and Integrability of Discrete Equations 2014 2014年6月
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離散可積分系の特異点閉じ込めと互いに素条件について
神吉雅崇, 時弘哲治, 間瀬崇史, 間田潤
日本応用数理学会 研究部会連合発表会 2014年3月
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非線形シュレディンガー方程式から得られるセルオートマトン
神吉雅崇
可積分系ウィンターセミナー 2014年1月
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Discrete integrable equations over finite fields
Masataka Kanki
Joint iBMath & QGM workshop - Geometry and topology of macromolecule folding 2013年12月
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p進数体を用いた有限体上の可積分系の構成
神吉雅崇, 時弘哲治, 間田潤
日本数学会 秋季総合分科会 2013年9月
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ソリトン系の特異点閉じ込めと法p還元について
神吉雅崇, 時弘哲治, 間田潤
日本応用数理学会 年会 2013年9月
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Integrability of discrete equations over finite fields
Masataka Kanki
Nonlinear Waves Seminar (Department of Applied Mathematics) 2013年7月
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Integrability of discrete systems over finite fields 招待
Masataka Kanki
Discrete Integrable Systems – A Follow up Meeting 2013年7月
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Discrete integrable equations over finite fields and their solutions
Masataka Kanki, Jun Mada, Tetsuji Tokihiro
Eighth IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory 2013年3月
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p進数体上の離散KdV方程式
神吉雅崇, 時弘哲治, 間田潤
日本応用数理学会 研究部会連合発表会 2013年3月
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Discrete Painlevé equations modulo a prime number 招待
Masataka Kanki
Various Aspects on the Painlevé equations 2012年11月
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有限体上の可積分系について 招待
神吉雅崇
非線形離散可積分系の拡がり 2012年8月
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On discrete integrable equations over finite fields
Masataka Kanki, Jun Mada, Tetsuji Tokihiro
Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems 2012 2012年7月
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有限体上の可積分方程式系について
神吉雅崇, 時弘哲治, 間田潤
日本数学会 年会 2012年3月
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ネガティブソリトンを持つ周期箱玉系の解析
神吉雅崇
日本応用数理学会 研究部会連合発表会 2011年3月
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Negative valueをもつ（周期）箱玉系の保存量の構成
神吉雅崇
非線形波動研究の新たな展開 -現象とモデル化- 2010年10月
共同研究・競争的資金等の研究課題
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数論的力学系の視点による離散および超離散可積分系に関する研究
研究課題/領域番号：17K14211 2017年4月 - 2021年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B)
神吉 雅崇
担当区分：研究代表者
配分額：3380000円 （ 直接経費：2600000円 、 間接経費：780000円 ）
本研究では、離散力学系の数論的・代数学的な構造の研究により、可積分性の指標を精密化した。
指標の精密化によって、多次元格子上や、整数論的基礎体上の方程式の可積分性とは何かを探求すると同時に既知のクラスに該当しない新しい可積分系を構成することができた。構成された新種の方程式系の研究は離散力学系のみならず、超離散化の手法の再考を通じて、セルオートマトンを利用した数理物理学分野に新たな見地をもたらすと期待される。 -
代数的構造による離散力学系の可積分性判定手法の構築
研究課題/領域番号：15H06128 2015年8月 - 2017年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 研究活動スタート支援
神吉 雅崇
担当区分：研究代表者
配分額：2730000円 （ 直接経費：2100000円 、 間接経費：630000円 ）
離散方程式系の代数的な構造を詳細に研究することで、方程式の可積分性を正確に判定するための基準を構成することができた。得られた基準をcoprime条件と名付け、多くの既知の離散力学系に適用した。他変数の方程式への拡張および、非アルキメデス的基礎体上の方程式への拡張を行い、既知のクラスに当てはまらない新しい疑似可積分系を構成することができた。具体的には、離散Korteweg de Vries方程式および離散戸田方程式の各項に正整数の指数を導入することで得られた系は、次数の増大度が指数関数的という観点では非可積分であるが、coprime条件を満たすことが分かった。
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離散可積分系から導かれるセルオートマトン系の研究
研究課題/領域番号：26400109 2014年4月 - 2019年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
時弘 哲治, 神吉 雅崇, 間瀬 崇史, 神谷 亮
配分額：4810000円 （ 直接経費：3700000円 、 間接経費：1110000円 ）
２階の離散有理写像に適用され，離散パンルベ方程式の構成に用いられた特異点閉じ込めテストを，co-primeness条件として再定式化し，代表的な可積分系が，高次元の離散ソリトン方程式を含めてこの条件を満たすことを示し，Hietarinta-Viallet方程式のような特異点閉じ込めテストは通過するが，可積分ではないものを，新たに準可積分系と名付け，Hietarinta-Viallet 方程式の高次元化，および離散戸田格子方程式の準可積分化とその高次元化を行った．また，準可積分系の簡約で得られる１次元系のLaurent性を示し，代数的エントロピーを厳密に求めるなど，数理的な構造を明確にした．
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代数力学系の手法による離散可積分系とセルオートマトンの研究
研究課題/領域番号：14J00242 2014年4月 - 2015年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
神吉 雅崇
担当区分：研究代表者
配分額：1560000円 （ 直接経費：1200000円 、 間接経費：360000円 ）
本年度は離散力学系を定義する際に生じる特異点分布を研究した。特に、1次元の発展をもつQRT写像（Quispel-Roberts-Thompson mappings）および、2次元格子状の発展をもつ離散KdV方程式について、無限大や不定性がどのような場所に出現するかを調べた。定式化のため、クラスター代数理論におけるローラン現象（Laurent phenomenon、ある種の離散方程式について、方程式の解が初期変数のローラン多項式になるという現象）と、可積分性の関係を利用した。取り扱った方程式は双線形形式においてはローラン現象をもつので、一般項のローラン多項式の因数分解を行い、相異なる2つの項が共通因子を持つかどうかを調査した。この結果、QRT写像（の一種）と離散KdV方程式について、その一般項が既約なローラン多項式であり、従って相異なる2項は、互いに素である（つまり初期変数の単項式以外の共通因子を持たない）ことを証明できた。本年度の主たるテーマはこのような「互いに素」(co-prime条件)を調査し、離散力学系の可積分性との関連を研究することであった。2項が互いに素である性質によって、その2項は同時に特異点には成り得ないことが分かるため、従来の可積分性判定基準「特異点閉じ込めテスト（singularity confinement test）」の代数的な定式化であることがわかった。一方、本手法で既約性を証明するには、方程式ごとに個別の議論を行う必要があり、離散系の形によらない手法の発見が今後の課題である。
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超離散可積分方程式系の保存量と一般解の研究
研究課題/領域番号：12J01379 2012年4月 - 2014年3月
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
神吉 雅崇
担当区分：研究代表者
配分額：2000000円 （ 直接経費：2000000円 ）
種々の離散方程式系において、ソリトン解(相互作用の前後で形を変えずに進む波)と非ソリトン解(背景解)の性質の違いを明らかにし、可積分系と呼ばれる、非線形であるが高度な対称性等のよい性質を持つ方程式群の一般解を求め、また系の普遍的な性質を示す保存量を構成することを目標として研究を行い、複数の新規の結果を得ることができた。昨年度は、主に箱玉系と呼ばれる超離散可積分方程式系に関して、既知のソリトン解と未解決な点の多い「背景解」の性質の違いを明らかにするとともに、ソリトン解と背景解の具体的な混合解の構成を行ったが、本年度はさらに研究を進め、各種の離散可積分系および非可積分系の性質を直接用いた超離散系(セルオートマトン)の性質の究明を行った。具体的には本年度は、離散KdV方程式および非線形離散シュレディンガー方程式について、各系が有限体上に値をとる場合の問題点を考察し、周期境界条件およびSpiral境界条件の元で初期値問題の解決を行った。有理数体をp進距離によって完備化して構成されるp進数体上での方程式およびその還元(整数に対して素数pで割った余りを取り出すことに対応する剰余操作)を扱うことで、実際に有限体上の力学系の時間発展を構成することに成功し、結果が複数の査読付き雑誌に掲載された。有限体上の離散KdV方程式系や離散パンルヴェ方程式系を定義し、その特殊解を有限体上で構成するとともに、セルオートマトンおよび超離散系との対応を構成することができた。本研究の意義は、有限体上の離散方程式を通じて超離散方程式を研究するという新規の手法を提案したことである。本手法により超離散方程式の背景解およびソリトン解の性質に関して、既知の離散方程式に関する性質を直接用いることができるようになるとともに、超離散方程式に特有の新たな知見を得ることもできた点に意義があった。
学術貢献活動
-
Mathematical Reviews Reviewer
2012年 - 現在
-
Zentralblatt MATH Reviewer
2012年 - 2014年